y = ( 3x - 1 ) x^2的最大值为多少(0 < x < 1/3)？

对y = ( 3x - 1 ) x^2求导得，y'=9x^2-2x,在（0，2/9）是小于零的，在（2/9，1/3）是大于零的，所以y = ( 3x - 1 ) x^2在（0，2/9）递减，在（2/9，1/3）递增，所以比较y=0,以及y=1/3两处的值即可知道y = ( 3x - 1 ) x^2的最大值为0

方法2：x^2恒大于零，而在0 < x < 1/3上3x-1<0,所以y在0 < x < 1/3上的值小于等于0，所以最大值为0~

设X1>X2，则
f(x1)-f(x2)=3x1^3-x1^2-3x2^3+x2^2=3(x1^3-x2^3)-(x1^2-x2^2)>0
所以该函数为增函数
因为0<x<1/3，所以当x=1/3时，函数有最大值，0